一个做匀加速直线运动的物体,连续通过两段长为L的位移所用的时间分别为t1,t2,求物体的加速度?

解法一：（最容易想到的方法,直接用位移公式）v0 t₁ + 1/2 a t₁² = Lv0 (t₁+t₂) + 1/2 a (t₁+t₂)² = 2L解法二：（最简单的方法）第一段中点时刻的速度即第一段的平均速度 v1 = L/t1第二段中点时刻的速度即第二段的平均速度 v2 = L/t2两个点的时间差为 Δt = (t1+t2)/2所以加速度为 a = (v2 - v1) / Δt解法三：设初速度为v0,第一段的末速度即第二段的初速度为 v1v0 t1 + 1/2 a t₁² = Lv₁ t₂ + 1/2 a t₂² = Lv₁ = v0 + at₁【答案】2L(t₁ - t₂) / [ t₁t₂(t₁+t₂)]