已知f(x)的一个原函数xe^-x,则∫（1,0）f(x)dx=?

∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-(1+sinx)lnx+Cf(x)=d(lnx+sinxlnx)/dx=1/x+sinx/x+lnx*cosx∫xf'(x)dx=1+sinx+x*lnx*cosx-(1+sinx)lnx+C(C是常数)