已知f(x)的一个原函数xe^-x,则∫（1,0）f(x)dx=?
已知f(x)的一个原函数xe^-x,则∫（1,0）f(x)dx=?
最佳回答
危机的草丛
2026-11-13 05:05:31
∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-(1+sinx)lnx+Cf(x)=d(lnx+sinxlnx)/dx=1/x+sinx/x+lnx*cosx∫xf'(x)dx=1+sinx+x*lnx*cosx-(1+sinx)lnx+C(C是常数)
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2026-11-13 05:05:31勤恳的星星
回复∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-(1+sinx)lnx+Cf(x)=d(lnx+sinxlnx)/dx=1/x+sinx/x+lnx*cosx∫xf'(x)dx=1+sinx+x*lnx*cosx-(1+sinx)lnx+C(C是常数)
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