已知四位数n与其数字和相加的和是1992,求n

首先可判断千位数字是1,否则这个四位数大于2000,与已知矛盾这样可知其它三位数及其各数位上的数字和＝1992－1000－1＝991接下来可判断百位数字是9,如果小于9那么后两位数及其数位上的数字和最小等于991－808＝183,这不可能故后两位数及其数位上的数字和等于991－909＝82设后两位数的十位数字是A,个位数字是B,则有10A＋B＋A＋B＝82,11A＋2B＝82由于0≤B≤9,故得0≤82－11A≤18∴5≤A≤7又A必是偶数,因此A＝6,由此得B＝8由此知n＝1968