三维曲线 曲率如果一条曲线方程为：x=x(t),y=y(t),z=z(t);则曲线的曲率如何求?请尽量详细点.

***楼主看这里,不是复制粘贴的哦***第一步：分别求导,得到 x'(t) y'(t) z'(t)第二步：分别求2阶导,得到 x''(t) y''(t) z''(t)第三步将 三个一阶导合在一起看做一个三维矢量 r'(t)=(x'(t),y'(t),z'(t))将 三个二阶导合在一起看做一个三维矢量 r''(t)=(x''(t),y''(t),z''(t))第四步：曲率为：K(t)=|r'(t)×r''(t)|/(|r'(t)|三次方)（注意“×”是 “矢量叉乘”）