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稳重的音响
2026-04-03 10:05:27
足球是多面体满足欧拉公式F－E＋V＝2,其中F,E,V分别表示面,棱,顶点的个数 设足球表面正五边形和正六边形的面各有x个和y个面数F＝x＋y 棱数E＝(5x+6y)/2（每条棱由两边共用） 顶点数V＝(5x+6y)/3（每个顶点由三边共用） 由欧拉公式,x＋y－(5x+6y)/2＋(5x+6y)/3＝2x＝12 因为六边形有三边是跟五边形共用的所以y=12*5*2/6=20
最新回答共有2条回答
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2026-04-03 10:05:27文静的树叶
回复足球是多面体满足欧拉公式F－E＋V＝2,其中F,E,V分别表示面,棱,顶点的个数 设足球表面正五边形和正六边形的面各有x个和y个面数F＝x＋y 棱数E＝(5x+6y)/2（每条棱由两边共用） 顶点数V＝(5x+6y)/3（每个顶点由三边共用） 由欧拉公式,x＋y－(5x+6y)/2＋(5x+6y)/3＝2x＝12 因为六边形有三边是跟五边形共用的所以y=12*5*2/6=20
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