2013年大连的一道数学中考题求解答

学习时间:2026-04-07 17:48:19 阅读：6366

2013年大连的一道数学中考题求解答（2013•大连）将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE,DE的延长线与AC相交于点F,连接DA、BF．（1）如图1,若∠ABC=α=60°,BF=AF．①求证：DA∥BC；②猜想线段DF、AF的数量关系,并证明你的猜想；（2）如图2,若∠ABC＜α,BF=mAF（m为常数）,求DF/AF的值（用含m、α的式子表示）

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光亮的石头

2026-04-07 17:48:19



不大会,sorry 再问： ��ݡ��׸��ˡ�� 再答： ��1��֤��ת��ʿ�֪��DBE=��ABC=60�㣬BD=AB ��ABDΪ�ȱ��Σ� ��DAB=60�㣬 ��DAB=��ABC�� DA��BC�� ڲ��룺DF=2AF�� ֤��ͼ1��ʾ��DF�Ͻ�ȡDG=AF��BG�� ת��ʿ�֪��DB=AB��BDG=��BAF�� ڡ�DBG��ABF�У� DB��AB ��BDG��BAF DG��AF ��DBG�ա�ABF��SAS�� BG=BF��DBG=��ABF�� ߡ�DBG+��GBE=��=60�㣬 ��GBE+��ABF=60�㣬��GBF=��=60�㣬 �֡�BG=BF�� BGFΪ�ȱ��Σ� ��GF=BF��BF=AF�� GF=AF�� DF=DG+GF=AF+AF=2AF�� 2��⣺��ͼ2��ʾ��DF�Ͻ�ȡDG=AF��BG�� ɣ�1��ͬ��֤��DBG�ա�ABF��BG=BF��GBF=�� B��BN��GF�ڵ�N�� BG=BF��NΪGF�е㣬��FBN= �� 2 �� Rt��BFN�У�NF=BF•sin��FBN=BFsin �� 2 =mAFsin �� 2 �� GF=2NF=2mAFsin �� 2 ��DF=DG+GF=AF+2mAFsin �� 2 �� DF AF =1+2msin �� 2 ��Щ�س��Ƿ��

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