以知抛物线Y=AX方+BX+C与X轴交于A（-3.0）对称轴是X=-1顶点C纵坐标为-2

将抛物线函数凑成顶点式,即Y=A（X - b)^2 + c已知对称轴是X=-1顶点C纵坐标为-2；所以 b = -1 ,c = -2 ,解析式变为Y=A（X + 1)^2 -2将交点A（-3。0）带入方程,解出 A= 1/2所以解析表达式最终为 Y = 1/2 * (X + 1)^2 -2= 1/2*X^2 + X - 3/2