设函数f(X)定义在（0,+∞）上,f(1)=0,导数f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x) (1)求g(x

f'(x)=1/x,f(x)=lnx+c因为f(1)=0,所以c=0即f(x)=lnx所以g(x)=f(x)+f'(x)=lnx+1/xg'(x)=1/x-1/x^2=(x-1)/x^2=0得唯一驻点x=1当x0所以在（0,1）上,g(x)单调递减；在（1,+∞）上,g(x)单调递增。在x=1时取最小值g(1)=ln1+1/1=1。