如图,∠1=15°的圆的周长为62.8厘米,点O为圆心,平行四边形的面积为100平方厘米.阴影部分的面积是------(
如图,∠1=15°的圆的周长为62.8厘米,点O为圆心,平行四边形的面积为100平方厘米.阴影部分的面积是______(平方厘米).
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如图,连接OA、AC,过A点作CD的垂线交CD于E,AC是平行四边形的对角线,所以AC分成的两个三角形的面积相等,那么:三角形ACD的面积为100÷2=50(平方厘米),又圆半径为62。8÷(3。14×2)=10(厘米),因为∠1=15°,又OA=OD,故∠AOC=15°×2=30°(三角形的外角等于和它不相邻的两个内角和),扇形AOC的面积为:30360×3。14×102=2616(平方厘米),三角形ACD和三角形ACO高都是AE,由于直径CD是半径OC的2倍,所以三角形AOC的面积是ACD面积的一半;那么:三角形AOC的面积为:50÷2=25(平方厘米),小月牙形面积为扇形的面积减去三角形AOC的面积:2616−25=116(平方厘米),从而阴影部分的面积为:50−116=4856(平方厘米).故答案为:4856.
最新回答共有2条回答
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2026-04-03 14:11:51复杂的大叔
回复如图,连接OA、AC,过A点作CD的垂线交CD于E,AC是平行四边形的对角线,所以AC分成的两个三角形的面积相等,那么:三角形ACD的面积为100÷2=50(平方厘米),又圆半径为62。8÷(3。14×2)=10(厘米),因为∠1=15°,又OA=OD,故∠AOC=15°×2=30°(三角形的外角等于和它不相邻的两个内角和),扇形AOC的面积为:30360×3。14×102=2616(平方厘米),三角形ACD和三角形ACO高都是AE,由于直径CD是半径OC的2倍,所以三角形AOC的面积是ACD面积的一半;那么:三角形AOC的面积为:50÷2=25(平方厘米),小月牙形面积为扇形的面积减去三角形AOC的面积:2616−25=116(平方厘米),从而阴影部分的面积为:50−116=4856(平方厘米).故答案为:4856.
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