1.lim{[(-2)^n+3^n]/[(-2)^n+1+3^n+1]} 2.求曲线斜渐近线：y=3+(2x^2+1)/

lim(n→∞) [(-2)^n+3^n]/[(-2)^(n+1)+3^(n+1)]=lim(n→∞) [(-2)^n+3^n]/[(-2)^n*(-2)+3^n*3],上下除以3^n*3=lim(n→∞) [(-2/3)^n*(1/3)+1/3]/(-2/3)^n*(-2/3)+1]=1/3*lim(n→∞) [(-2/3)^n+1]/[(-2/3)^n*(-2/3)+1],上下除以(-2/3)^n=1/3*lim(n→∞) [1+1/(-2/3)^n][1+1/(-2/3)^n]=1/3*(1+0)/(1+0)=1/3y=3+(2x^2+1)/(x-1)^2lim(x→1) 3+(2x^2+1)/(x-1)^2=∞∴x=1是一条垂直渐近线y=3+(2x^2+1)/(x-1)^2=3+4/(x-1)+3/(x-1)^2+2=4/(x-1)+3/(x-1)^2+5lim(x→∞) (y-5)=lim(x→∞) [4/(x-1)+3/(x-1)^2+5-5]=lim(x→∞) [4/(x-1)+3/(x-1)^2]=0∴y=5是一条水平渐近线记住:有水平渐近线就没有斜渐近线,不能2种同时存在的