初二的数学证明题已知：如图,平行四边形ABCD中,AB=二分之一BC,P为AD中点,CE⊥AB,垂足为E.求证：∠EPD

1）设BC的中点为F,连接PF,PF∥AB, 所以∠AEP=∠EPF (内错角相等)2）连接PC, PDCF形成菱形,所以PC平分∠FPD, ∠FPC=∠DPC(只需证∠FPC=∠EPF) 因为PF⊥CE,PF∥AB,F为BC的中点,所以PF垂直平分线段EC（设相交于G）,所以△PEG全等于△PCG,于是∠FPC=∠EPF3)∠EPD=∠EPF +∠FPC+∠DPC=3∠AEP