^代表幂a,b,c,d都是正整数,请证明x^4a+x^（4b+1）+x^（4c+2）+x^（4d+3） 能被x^3+x^

使用公式:x^n-1=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+。。+1]。1。x^(4a)-1=(x^4)^a-1 =(x^4-1)[(x^4)^(a-1)+(x^4)^(a-2)+。。+1]= =(x^3+x^2+x+1)(x-1)[(x^4)^(a-1)+(x^4)^(a-2)+。。+1]= =(x^3+x^2+x+1)F(x)。同理 x^(4b)-1=(x^3+x^2+x+1)G(x)。x^(4c)-1=(x^3+x^2+x+1)H(x)。x^(4d)-1=(x^3+x^2+x+1)J(x)。2。x^(4a)+x^(4b+1)+x^(4c+2)+x^(4d+3)= =[x^(4a)-1]+[x^(4b+1)-x]+[x^(4c+2)-x^2]+[x^(4d+3)-x^3]+ +[x^3+x^2+x+1]= =(x^3+x^2+x+1)[F(x)+xG(x)+x^2H(x)+x^3J(x)]+ +[x^3+x^2+x+1]= =(x^3+x^2+x+1)[F(x)+xG(x)+x^2H(x)+x^3J(x)+1`]。==> x^(4a)+x^(4b+1)+x^(4c+2)+x^(4d+3)能被x^3+x^2+x+1整除。明显此处X只是作为一个整数的符号出现,就像LZ最后问的一样,要是X不是整数,是实数,此题讨论数的整除问题有什么价值?