（1）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四

学习时间:2026-05-30 17:53:37 阅读：9579

（1）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形．求点C的坐标．（2）在（1）的条件下，试在直角坐标系内确定点N，使△NOA与△AOC相似，求出所有符合条件的点N的坐标．

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玩命的芒果

2026-05-30 17:53:37



（1）∵四边形OCDB是平行四边形，B（8，0），∴CD∥OA，CD=OB=8，过点M作MF⊥CD于点F，则CF=12CD=4，过点C作CE⊥OA于点E，∵A（10，0），∴OE=OM-ME=OM-CF=5-4=1，连接MC，则MC=12OA=5，∴在RT△CMF中，MF=3，∴点C的坐标为（1，3）；（2）使△NOA与△AOC相似，N₁（1，-3），N₂（9，3），N₃（9，-3），N₄（10，30），N₅（10，-30），N₆（10，103），N₇（10，-103）．

（1）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四

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