已知平面向量A=（cosa,sina),B=(cosb,sinb),|A-B|=2根号5/5

学习时间:2026-05-30 12:41:20 阅读：2872

已知平面向量A=（cosa,sina),B=(cosb,sinb),|A-B|=2根号5/5（1）求cos(a-b)的值（2）0＜a＜π/2,-π/2＜b＜0,且sinb=-5/13,求sina的值

兴奋的大炮

2026-05-30 12:41:20



A-B=(cosa-cosb, sina-sinb)|A-B|^2=(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2=2-2(cosacosb+sinasinb)=4/5cosacosb+sinasinb=3/5cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=3/5-π/2