如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC交BC于G点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC的延长线于点F

1、连接BD、CD∵AD平分∠BAC   DG⊥BC   DE⊥AB∴DE=DF∵DG⊥BC    BG=CG∴BD=CD∵∠BED=∠CFD=90° ∴RT△BDE ≌RT△CDF∴BE=CF2、∵∠AED=∠AFD    ∠DAE=∠DAF   AD=AD∴△ADE ≌△ADF∴AE=AF∴AB-BE=AC+CF∵BE=CF∴BE=(AB-AC)/2= (a-b)/2∴AE=AB-BE=a-(a-b)/2=(a+b)/2