在△ABC中，AB=BC，cosB=-718，若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=（ ）
在△ABC中，AB=BC，cosB=-718
最佳回答
清爽的帅哥
2026-08-14 08:05:00
如图所示，∵|AB|=|BC|，∴|BC|=2c．又|AC|+|BC|=2a，∴|AC|=2a-2c．在△ABC中，∵cosB＝−718，∴−718=(2c)2×2−(2a−2c)22×2c×2c，化为16e2+18e-9=0，又e＞0．解得e=38．故选：C．
最新回答共有2条回答
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2026-08-14 08:05:00甜蜜的蜜粉
回复如图所示，∵|AB|=|BC|，∴|BC|=2c．又|AC|+|BC|=2a，∴|AC|=2a-2c．在△ABC中，∵cosB＝−718，∴−718=(2c)2×2−(2a−2c)22×2c×2c，化为16e2+18e-9=0，又e＞0．解得e=38．故选：C．
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