如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，点E在AC上，再将R

（1）证明：Rt△DEC是由Rt△ABC绕C点旋转60°得到，∴AC=DC，∠ACB=∠ACD=60°，∴△ACD是等边三角形，∴AD=DC=AC，（1分）又∵Rt△ABF是由Rt△ABC沿AB所在直线翻转180°得到，∴AC=AF，∠ABF=∠ABC=90°，∵∠ACB=∠ACD=60°，∴△AFC是等边三角形，∴AF=FC=AC，（3分）∴AD=DC=FC=AF，∴四边形AFCD是菱形．（4分）（2）四边形ABCG是矩形．（5分）证明：由（1）可知：△ACD，△AFC是等边三角形，△ACB≌△AFB，∴∠EDC=∠BAC=12∠FAC=30°，且△ABC为直角三角形，∴BC=12AC，∵EC=CB，∴EC=12AC，∴E为AC中点，∴DE⊥AC，∴AE=EC，（6分）∵AG∥BC，∴∠EAG=∠ECB，∠AGE=∠EBC，∴△AEG≌△CEB，∴AG=BC，（7分）∴四边形ABCG是平行四边形，∵∠ABC=90°，（8分）∴四边形ABCG是矩形．