已知：如图，在▱ABCD中，O为对角线的中点．过O的直线MN交AB边于点M，交CD边于点N；过O的另一条直线PQ交AD边
已知：如图，在▱ABCD中，O为对角线的中点．过O的直线MN交AB边于点M，交CD边于点N；过O的另一条直线PQ交AD边于点P，交BC边于点Q，连接PN，MQ．证明：△PON与△QOM全等．
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沉默的心情
2026-11-12 22:24:34
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠PDO=∠QBO，在△POD和△QOB中，∠PDO＝∠ABOOD＝OB∠POD＝∠QOB，∴△POD≌△QOB（ASA），∴OP=OQ，同理：ON=OM，在△PON和△QOM中，OP＝OQ∠PON＝∠QOMON＝OM，∴△PON≌△QOM（SAS）．
最新回答共有2条回答
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2026-11-12 22:24:34自信的豆芽
回复证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠PDO=∠QBO，在△POD和△QOB中，∠PDO＝∠ABOOD＝OB∠POD＝∠QOB，∴△POD≌△QOB（ASA），∴OP=OQ，同理：ON=OM，在△PON和△QOM中，OP＝OQ∠PON＝∠QOMON＝OM，∴△PON≌△QOM（SAS）．
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