当一个多项式f(x) 除以(x – a) 时,所得的余数等于 f(a).

学习时间:2026-04-03 11:58:55 阅读：9180

当一个多项式f(x) 除以(x – a) 时,所得的余数等于 f(a).我只知道f（x）=(x-a）*q（x）+r（x）,怎么证明r（x）=0

香蕉野狼

2026-04-03 11:58:55

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f（x）=(x-a）*q（x）+r（x）由于r(x)的次数必然小于(x-a)的次数,而x-a是一次多项式,故r(x)为0次多项式,故r(x)=C,C为一常数。上式变为：f（x）=(x-a）*q（x）+C令x=a得C=f(a)。#