如图在三角形ABC中,AB=AC,点P是上任意一点,PE//AB,PF//AC

1、在三角形ABC中,AB=AC,点P是BC上任意一点,PE//AB,PF//AC所以四边形AFPE是平行四边形,所以AF=PE又AB=AC,所以角B=角C又PF//AC,所以角FPB=角C所以角FPB=角C=角B所以BF=FP则有FP+PE=AF+FB=AB2、当P是BC的中点时,图形是轴对称图形因为当P是BC的中点时,PE//AB,则E也是AC的中点,同理F也是AB的中点那么三角形AFE、PFE是等腰三角形四边形AFPE是菱形 再问： 要连接FE吗？怎么三角形AFE、PFE是等腰三角形 再答： 要连接FE, P是BC的中点时，PE//AB，则E也是AC的中点， 所以PE是中位线，PE平行于AB且等于AB/2 同理F也是AB的中点 PF是中位线，PF平行于AC且等于AC/2 由于AC=AB 所以PF＝PE 所以PFE是等腰三角形 同理三角形AFE也是等腰三角形 因为四边形AFPE是平行四边形 所以四边形AFPE是菱形