f(x^2)的导数等于1/x,求f(x)

答：f(x^2)=g(x)的导数等于1/x所以：g'(x)=1/x积分得：g(x)=lnx+C所以：f(x^2)=g(x)=lnx+Cf(x^2)=ln [√(x^2) ]+C所以：f(x)=ln(√x)+C 再问： 你好 谢谢你的回答！！答案是正确的！！但是我不太明白f(x^2)=g(x)=lnx+C f(x^2)=ln [√(x^2) ]+C的对应关系！！ 再答： 设f(x^2)=g(x)是为了不要受x^2的影响 f(x^2)的导数就是g(x)的导数 所以：g(x)的导数就是1/x 这样的话可以求出g(x)=lnx+C (C是任意实常数） 所以：f(x^2)=g(x)=lnx+C (等式的传导性，也就是等量替换） 所以：f(x^2)=lnx+C 那么就是要构造关于x^2的表达式了。。。。。。