已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c图象上的点P（1，-2）处的切线方程为y=-3x+1．

f′（x）=-3x2+2ax+b，（2分）因为函数f（x）在x=1处的切线斜率为-3，所以f′（1）=-3+2a+b=-3，即2a+b=0，（3分）又f（1）=-1+a+b+c=-2得a+b+c=-1．（4分）（1）函数f（x）在x=-2时有极值，所以f'（-2）=-12-4a+b=0，（5分）解得a=-2，b=4，c=-3，（7分）所以f（x）=-x3-2x2+4x-3．（8分）（2）因为函数f（x）在区间[-2，0]上单调递增，所以导函数f′（x）=-3x2-bx+b在区间[-2，0]上的值恒大于或等于零，（10分）则f′(−2)＝−12+2b+b≥0f′(0)＝b≥0，      得b≥4，所以实数b的取值范围为[4，+∞）（14分）