数学题之已知,三角形ABC中,AB=AC,D为BC任一点,求证：AB*AB-AD*AD=BD*DC
数学题之已知,三角形ABC中,AB=AC,D为BC任一点,求证：AB*AB-AD*AD=BD*DC
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喜悦的钢笔
2026-04-03 09:08:19
证明：经A点做BC的垂线交BC于E,∵AB平方＝AE平方＋（1/2BC）平方 （1）式 AD平方＝AE平方＋（1/2BC－BD）平方 （2）式 （1）式－（2）式：AB平方－AD平方＝（1/2BC）平方－（1/2BC－BD）平方 AB平方－AD平方＝（1/2BC＋1/2BC－BD）（1/2BC－1/2BC＋BD） AB平方－AD平方＝（BC－BD）•BD AB平方－AD平方＝DC•BD
最新回答共有2条回答
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2026-04-03 09:08:19失眠的天空
回复证明：经A点做BC的垂线交BC于E,∵AB平方＝AE平方＋（1/2BC）平方 （1）式 AD平方＝AE平方＋（1/2BC－BD）平方 （2）式 （1）式－（2）式：AB平方－AD平方＝（1/2BC）平方－（1/2BC－BD）平方 AB平方－AD平方＝（1/2BC＋1/2BC－BD）（1/2BC－1/2BC＋BD） AB平方－AD平方＝（BC－BD）•BD AB平方－AD平方＝DC•BD
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