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求函数f(x,y)=x3+y3-3xy的极值

学习时间:2026-04-03 11:30:51 阅读：584

求函数f(x,y)=x3+y3-3xy的极值

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落寞的山水

执着的小海豚

2026-04-03 11:30:51

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f'x=3x^2-3yf'y=3y^2-3xf'x=0,f'y=0即x^2-y=0y^2-x=0消去y x^4-x=0即x(x-1)(x^2+x+1)=0x=0或1y=0或1x=y=0时f(x,y)=0x=y=1时f(x,y)=-1

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兴奋的曲奇
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2026-04-03 11:30:51
f'x=3x^2-3yf'y=3y^2-3xf'x=0,f'y=0即x^2-y=0y^2-x=0消去y x^4-x=0即x(x-1)(x^2+x+1)=0x=0或1y=0或1x=y=0时f(x,y)=0x=y=1时f(x,y)=-1

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