如图,Rt △ABC置于平面直角坐标系中,使直角顶点B与坐标原点O重合,边AB、BC分别落如图,Rt △ABC置于平面直

如图,Rt △ABC置于平面直角坐标系中,使直角顶点B与坐标原点O重合,边AB、BC分别落如图,Rt △ABC置于平面直如图,Rt △ABC置于平面直角坐标系中,使直角顶点B与坐标原点O重合,边AB、BC分别落在y轴、x轴上,AB＝9,CB＝12.直线y＝－4x/3 ＋4交y轴、y轴分别于点D、E.点M是斜边AC上的一个动点,连接BM．点P是线段BM上的动点,始终保持∠BPE＝∠BDE.(1)直接写出点D和点E的坐标； (2)证明：∠BPE＝∠ACB； (3)设线段OP的长为y个单位,线段OM的长为x个单位,请你写出y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围； (4)请你求出线段OP长度的最大值.