求简便运算1.2又6209/10013*10693/22869÷33337/106022.（1/2-1/3）+（1/4-
求简便运算1.2又6209/10013*10693/22869÷33337/106022.（1/2-1/3）+（1/4-1/5）+（1/7-1/10）+（1/14-1/15）+（1/28-1/30）3.1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+...+1/（999*1000）4.1+1/（1*2）+1/（1+2+3)+...+1/（1+2+3+...+20）5.1/（1*2*3）+1/（2*3*4）+1/（3*4*5）+...+1/（98*99*100）
最佳回答
清爽的哑铃
2026-04-08 00:11:31
3。1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+。。。+1/（999*1000）=1-1/2+1/2-1/3+。。。+1/999-1/1000=1-1/1000=999/10004。1+1/（1+2）+1/（1+2+3)+。。。+1/（1+2+3+。。。+20）=1+2/(2*3)+2/(3*4)+2/(4*5)+。。。+2/(20*21)=1+2*(1/2-1/3+1/3-1/4+。。。+1/20-1/21)=1+2*(1/2-1/21)=40/215。1/（1*2*3）+1/（2*3*4）+1/（3*4*5）+。。。+1/（98*99*100） =(1/2)*[1/(1*2)-1/(2*3)+1/（2*3)-1/（3*4)+。。。+1/(98*99)-1/(99*100)]=(1/2)*[1/2-1/9900}=4949/19800
最新回答共有2条回答
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2026-04-08 00:11:31眯眯眼的保温杯
回复3。1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+。。。+1/（999*1000）=1-1/2+1/2-1/3+。。。+1/999-1/1000=1-1/1000=999/10004。1+1/（1+2）+1/（1+2+3)+。。。+1/（1+2+3+。。。+20）=1+2/(2*3)+2/(3*4)+2/(4*5)+。。。+2/(20*21)=1+2*(1/2-1/3+1/3-1/4+。。。+1/20-1/21)=1+2*(1/2-1/21)=40/215。1/（1*2*3）+1/（2*3*4）+1/（3*4*5）+。。。+1/（98*99*100） =(1/2)*[1/(1*2)-1/(2*3)+1/（2*3)-1/（3*4)+。。。+1/(98*99)-1/(99*100)]=(1/2)*[1/2-1/9900}=4949/19800
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