在三角形abc中AD是角ABC的角平分线,过点A的直线MN垂直于AD,过点C做CH垂直于MN,垂足为H,求证：HC+HB
在三角形abc中AD是角ABC的角平分线,过点A的直线MN垂直于AD,过点C做CH垂直于MN,垂足为H,求证：HC+HB>AC+AB
最佳回答
美好的山水
2026-04-07 20:54:35
延长BA,交CH的延长线于点M∵AD⊥MN∴∠DAH=90°∵AD平分∠BAC易证∠MAH=∠CAH∵AH⊥MC∴△AMH≌△ACH∴AM=AC,HC=HM∵BH+MH＞BM∴BH+HC＞AB+AM∴BH+HC＞AB+AC
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 20:54:35哭泣的乌龟
回复延长BA,交CH的延长线于点M∵AD⊥MN∴∠DAH=90°∵AD平分∠BAC易证∠MAH=∠CAH∵AH⊥MC∴△AMH≌△ACH∴AM=AC,HC=HM∵BH+MH＞BM∴BH+HC＞AB+AM∴BH+HC＞AB+AC
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