a1,a2,a3,a4等差数列b1,b2,b3,b4成等比数列a1+b1=21,a2+b2=17,a3+b3=14.a4

设等差数列的公差为d；等比数列公比为q；依题设可得方程组：(1)式至(4)式a1+b1=21 (1)a1+d+qb1=17 (2)a1+2d+q²b1=14 (3)a1+3d+q³b1=13 (4)式（2）-式（1）得：d+(q-1)b1=-4 (5)式（3）-式（2）得：d+q(q-1)b1=-3 (6)式（4）-式（3) 得：d+q²(q-1)b1=-1 (7)式（6）-式（5）得：(q-1)²b1=1 (8)式（7）-式（6）得：q（q-1)²b1=2 (9)式（9）/式（8）得：q=2；（条件是b1≠0；q≠1；依题设可自然得到）将q=2代入式（9）得：b1=1；将b1=1代入式（1）得：a1=20；将q=2、b1=1代入式(5)得：d=-5。所以等差数列首项为20,公差为-5。即：20,15,10,5,0,-5,……；等比数列首项为1,公比为2。即:1,2,4,8,16,……。