已知集合A={x|-1≤x≤3},B={y|x2=y,x∈A},C={y|y=2x+a,x∈A},若满足C⊆B,求实数a

学习 时间:2026-09-28 16:20:36 阅读:4276
已知集合A={x|-1≤x≤3},B={y|x2=y,x∈A},C={y|y=2x+a,x∈A},若满足C⊆B,求实数a的取值范围.

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优雅的荔枝

唠叨的寒风

2026-09-28 16:20:36

∵集合A={x|-1≤x≤3}=[-1,3],∴B={y|x2=y,x∈A}=[0,9],C={y|y=2x+a,x∈A}=[a-2,a+6],若C⊆B,则a-2≥0,且a+6≤9,解得a∈[2,3],故实数a的取值范围为[2,3]

最新回答共有2条回答

  • 无私的乌龟
    回复
    2026-09-28 16:20:36

    ∵集合A={x|-1≤x≤3}=[-1,3],∴B={y|x2=y,x∈A}=[0,9],C={y|y=2x+a,x∈A}=[a-2,a+6],若C⊆B,则a-2≥0,且a+6≤9,解得a∈[2,3],故实数a的取值范围为[2,3]

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