试利用向量的数量积证明两角差的余旋公式.1

分别设A、B向量与x轴夹角α、β,且他们模长都为1。则 A=(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)那么AB的内积A。B=|A|。|B|cos(α-β)=cos(α-β)另一方面内积可表示为: A。B=cosαcosβ+sinαsinβ两者相等,所以 cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ