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设E是[0,1]中可测集,若m(E)=1,证明,对任意可测集A属于[0,1],m(E交A)=m(A)

学习时间:2026-04-07 18:50:17 阅读：8719

设E是[0,1]中可测集,若m(E)=1,证明,对任意可测集A属于[0,1],m(E交A)=m(A)

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微笑的鼠标

迷人的饼干

2026-04-07 18:50:17

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为书写方便,记B为E在[0,1]中的补,则m(B)=0A和E可测则m(A) = m(A∩E) + m(A∩B)而m(A∩B) ≤ m(B) = 0所以m(A∩B) = 0所以m(A) = m(A∩E)

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伶俐的画板
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2026-04-07 18:50:17
为书写方便,记B为E在[0,1]中的补,则m(B)=0A和E可测则m(A) = m(A∩E) + m(A∩B)而m(A∩B) ≤ m(B) = 0所以m(A∩B) = 0所以m(A) = m(A∩E)

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