问一道高二数学题（与数列有关）
问一道高二数学题（与数列有关）已知等差数列{an}的通项公式为an=4n-2,等比数列{bn}的通项公式为bn=2/4^(n-1),｛cn｝=an/bn,求｛cn｝的前n项和｛Pn｝的表达公式写一下过程,详细的给加分
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细腻的犀牛
2026-04-07 22:56:48
cn=an/bn=(4n-2)/[2/4^(n-1)]=(2n-1)4^(n-1)cn=(2n-1)4^(n-1)Pn=(2n-1)4^(n-1)+(2n-3)4^(n-2)+(2n-5)4^(n-3)+……+5*4^2+3*4^1+4^04Pn=(2n-1)4^n+(2n-3)4^(n-1)+(2n-5)4^(n-2)+……+5*4^3+3*4^2+4^1两式相减：-3Pn=-(2n-1)4^n+2*4^(n-1)+2*4^(n-2)+……+2*4^3+2*4^2+2*4^1+1=-(2n-1)4^n+2[4^(n-1)+4^(n-2)+……+4^3+4^2+4^1]+1=-(2n-1)4^n+2*4[4^(n-1)-1]/(4-1)+1=-(2n-1)4^n+(8/3)*4^(n-1)-5/3=-(2n-1)4^n+(2/3)*4^n-5/3=-(2n-5/3)4^n-5/3Pn=(1/9)(6n-5)4^n+5/9
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 22:56:48还单身的溪流
回复cn=an/bn=(4n-2)/[2/4^(n-1)]=(2n-1)4^(n-1)cn=(2n-1)4^(n-1)Pn=(2n-1)4^(n-1)+(2n-3)4^(n-2)+(2n-5)4^(n-3)+……+5*4^2+3*4^1+4^04Pn=(2n-1)4^n+(2n-3)4^(n-1)+(2n-5)4^(n-2)+……+5*4^3+3*4^2+4^1两式相减：-3Pn=-(2n-1)4^n+2*4^(n-1)+2*4^(n-2)+……+2*4^3+2*4^2+2*4^1+1=-(2n-1)4^n+2[4^(n-1)+4^(n-2)+……+4^3+4^2+4^1]+1=-(2n-1)4^n+2*4[4^(n-1)-1]/(4-1)+1=-(2n-1)4^n+(8/3)*4^(n-1)-5/3=-(2n-1)4^n+(2/3)*4^n-5/3=-(2n-5/3)4^n-5/3Pn=(1/9)(6n-5)4^n+5/9
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