圆系方程推导圆系方程详细的推导过程,λ代表什么.

圆系方程就是过已知两个圆的交点的圆系方程都能用这个式子表达。圆的一般方程：圆C1: x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0圆C2: x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0 (λ≠-1)首先这个方程代表一个圆。其次,C1C2的交点A,B满足这个方程。这是因为A在C1上,所以A的坐标代进C1的式子一定等于0。而A也在C2上,所以A的坐标代进C2的式子一定等于0。把C1的方程加上λ倍的C2的方程就是上面的圆系方程,所以A在圆系方程代表的圆上。同理,B也在圆系方程代表的圆上。所以圆系方程代表过C1C2交点的圆的方程。如果没有λ,就只能表示所有相交圆中的一个,而加入一个λ后只要λ取遍所有实数就可以表示完所有的圆,当然只要知道了这个圆经过的相交点以外的任何一个点就可以确定λ。λ就是一个参数,是一个可以改变的值。-------------------------------------------------------如对回答满意,望采纳。如不明白,可以追问。祝学习进步!O(∩_∩)O~ 再问： λ的数学意义是什么在这里？ 再答： 相当于是每一个符合圆系方程的圆的特征值，比如带入1是其中一个符合的圆，带入2是另一个符合的圆。