已知一个等差数列共有2n+1项,其中奇数项之和为290,偶数项之和为261,则n值为

解由奇数项之和为290,即S奇=（n+1）（a1+a（2n+1））/2=290即（n+1）2a（n+1）/2=290即（n+1）a（n+1）=290。(1)又有偶数项之和为261即S偶=n（a2+a（2n）)/2=261即n*2a（n+1）/2=261即na（n+1）=261。(2)由（1）式：（2）式得（n+1）/n=290/261即261n+261=290n即29n=261即n=9 再问： S奇=（n+1）（a1+a（2n+1））/2=290 为什么是n+1而不是2n+1 再答： 一共（2n+1）项，a（2n+1）奇数项的最后一项。