如图所示,有4个动点P,Q,E,F分别从正方形ABCD的4个顶点出发,沿着AB,BC,CD,DA以同样的速度向B,C,D

P,Q,E,F沿着AB,BC,CD,DA以同样的速度向B,C,D,A各点移动,∴BQ=CE=DF=AP,AF=PB=CQ=DE;△APF≌△BQP≌△CEQ≌△DFE∴PF=EF=PQ=QE∠APF+∠BPQ=∠APF+∠AFP=90° ∠FPQ=90°同理∠PQE=∠QEF=∠EFP=90°∴四边形PQEF为正方形设BQ=CE=DF=AP=x,则AF=PB=CQ=DE=1-x( 0≤ x ≤ 1)Spqef=x²+（1-x）²=2x²-2x+1=2(x-1/2)²+1/20≤ x ≤ 1,∴Smax=1,此时x=0或1；Smin=1/2,此时x=1/2(这里假设正方形边长为1）