判断其奇偶性 f(x)={x(x-2) x≥ -x(x+2) x＜0}
判断其奇偶性 f(x)={x(x-2) x≥ -x(x+2) x＜0}f(x)={x(x-2) x≥0 -x(x+2) x＜0}
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拼搏的砖头
2026-05-30 15:20:26
奇函数①当x＞0时,f(x)=x(x-2),此时- x＜0f(-x)=-(-x)(-x+2)=x(2-x)=-f(x)②当x=0时f(x)=0,f(-x)=0=-f(x)③当x＜0时f(x)= -x(x+2),此时- x＞0f(-x)=-x(-x-2)=x(x+2)=-f(x)所以对x∈R都有f(x)=-f(-x)所以f(x)是奇函数。
最新回答共有2条回答
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2026-05-30 15:20:26隐形的音响
回复奇函数①当x＞0时,f(x)=x(x-2),此时- x＜0f(-x)=-(-x)(-x+2)=x(2-x)=-f(x)②当x=0时f(x)=0,f(-x)=0=-f(x)③当x＜0时f(x)= -x(x+2),此时- x＞0f(-x)=-x(-x-2)=x(x+2)=-f(x)所以对x∈R都有f(x)=-f(-x)所以f(x)是奇函数。
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