已知三角形ABC两边AB、AC的长是关于X的一元二次方程x^2-(2k+1)x+k^2+k=0的两个实数根,第三边bc的

1。ab或ac=5x=5代入方程得25-5（2k+1)+k(k+1)=0k²-9k+20=0(k-4)(k-5)=0k1=4,k2=5当k=4时,原方程即 x²-9x+20=0x1=4,x2=5∴另一边=4此时 三角形ABC的周长=5+5+4=14当k=5时,原方程即 x²-11x+30=0x3=5,x4=6∴另一边=6此时 三角形ABC的周长=5+5+6=162。ab=ac时（2k+1)²-4k(k+1)=04k²+4k+4-4k²-4k=04=0∴ab≠ac综上所述,当k=4时,三角形ABC是等腰三角形,三角形ABC的周长是14k=5时,三角形ABC是等腰三角形,三角形ABC的周长是16打字不易,