浙江版初三下教与学183页十四题求救

A1 设⊙O的半径为r,⊙O切AC,AB分别于D,E,∵AC=8,AB=10,C=90,∴BC=6,又∵P在AC上且AP=2,∴PC=AC-AP=8-2=6,∴△PCB是等腰直角三角形,∴PB=√2BC=6√2,∠PBC=45°,∵OD⊥AC,∴OD‖BC,∴∠POD=45°,∴△PDO也是等腰直角三角形,∴PD=OD=r,PO=√2r,∴OB=PB-PO=√2(6-r),∴AD=AP+PD=2+r,∴AE=AD=2+r,∴BE=AB-AE=10-(2+r)=8-r,在直角△BOE中,OE=r,OB=√2(6-r),BE=8-r,∵OE^2+BE^2=OB^2,∴r^2+(8-r)^2=[√2(6-r)]^2,∴r^2+r^2-16r+64=2r^2-24r+72,∴8r=8,∴r=1,即⊙O 的半径是1