利用立方和,立方差公式,完全立方公式分解因式,

⑴N^4-N=N(N^3-1)=N(N-1)(N^2+N+1) ⑵(2A^3-B^3)^2-(A^3-2B^3)^2=(2A^3-B^3+A^3-2B^3)(2A^3-B^3-A^3+2B^3)=(3A^3-3B^3)(A^3+B^3)=3(A^3-B^3)(A^3+B^3)=3(A-B)(A^2+AB+B^2)(A+B)(A^2-AB+B^2)⑶27A^3-27BA^2+9AB^2-B^3=(27A^3-B^3)-(27BA^2-9AB^2)=(3A-B)(9A^2+3AB+B^2)-9AB(3A-B)=(3A-B)(9A^2-6AB+B^2)=(3A-B)(3A-B)^2=(3A-B)^3 ⑷T^3+3T^2+3T+2=(T^3+2T^2)+(T^2+3T+2)=T^2(T+2)+(T+1)(T+2)=(T+2)(T^2+T+1) 十字相乘法 分解因式:4X^2+2XY-2Y^2+4X+7Y-3=4X^2+(2XY+4X)-(2Y^2-7Y+3)=4X^2+(2Y+4)X-(2Y-1)(Y-3)=(2X+2Y-1)(2X-Y+3)