极限的四则运算法则如果没有条件f（x）和g（x）的极限为常数 lim（f(x)+g(x)）= lim

不成立。只要举反例就可以说明：1、若 f(x) = 2 - x,g(x) = 3 + x,当x→∞时,极限均不存在。可是 lim [f(x) + g(x)] 的极限却是存在的。所以,在没有条件时,lim [f(x) + g(x)] ≠ lim f(x) + lim g(x)2、若 f(x) = 2/x²,g(x) = 3x,当x→∞,f(x)→0；g(x) →∞；可是 lim [f(x) g(x)] 的极限却是存在的：lim f(x) g(x) = 0x→∞所以,在没有条件时,lim [f(x)×g(x)] ≠ lim f(x) × lim g(x)