如图所示,三棱柱ABC-A1B1C1,D是BC上一点,且A1B//平面AC1D,D1是B1C1的中点,求证：平面A1BD
如图所示,三棱柱ABC-A1B1C1,D是BC上一点,且A1B//平面AC1D,D1是B1C1的中点,求证：平面A1BD1//平面AC1D.不用完整的过程,只要主要思路就可以了……卷子上就是这么写的……
最佳回答
眯眯眼的帅哥
2026-04-03 08:59:54
先确定D点位置,再用相交直线平行的那个定理证!如果上面那句话不够的话,再看下面的!连A1C交AC1于O因为A1B//平面ADC1且,平面A1BC与平面ADC1交于OD所以OD//A1B因为O为A1C中点所以OD1为A1BC中位线所以D是BC中点所以BD=C1D1=BC/2因为BD//C1D1所以,BDC1D1为平行四边形所以BD1//C1D所以BD1//平面ADC1又因为A1B//平面ADC1且A1B交BD1于B所以平面A1BD1//平面ADC1OK了!
最新回答共有2条回答
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2026-04-03 08:59:54天真的白羊
回复先确定D点位置,再用相交直线平行的那个定理证!如果上面那句话不够的话,再看下面的!连A1C交AC1于O因为A1B//平面ADC1且,平面A1BC与平面ADC1交于OD所以OD//A1B因为O为A1C中点所以OD1为A1BC中位线所以D是BC中点所以BD=C1D1=BC/2因为BD//C1D1所以,BDC1D1为平行四边形所以BD1//C1D所以BD1//平面ADC1又因为A1B//平面ADC1且A1B交BD1于B所以平面A1BD1//平面ADC1OK了!
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