已知定义域为（0,+∞）的函数f（x),对X∈（0,+∞）.恒有f（xy)=f（x)+f（y)

学习时间:2026-05-30 12:45:01 阅读：3380

已知定义域为（0,+∞）的函数f（x),对X∈（0,+∞）.恒有f（xy)=f（x)+f（y)若X>1,恒有f（x)

伶俐的发箍

2026-05-30 12:45:01

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单调函数必有反函数,我给你证明单调令xy=x1,x=x2,且x1>x2>0,则y=x1/x2>1代入已知式,有：f(x1)=f(x2)+f(x1/x2)且f(x1/x2)