2012年北京顺义初三二模数学24 最后一问 请有思路的朋友告知 多些 请不知道的朋友别乱些哈

（1）角ACE=角BCF证明：设CE于AB相交于点M,CF与AB相交于点N因为CD垂直AB且点D是AB的中点所以CD是AB的中垂线所以AC=BCCM=CN所以三角形ABC是等腰三角形CD是等腰三角形ABC的角平分线所以角ACD=角BCD同理可证：角MCD=角NCD因为角ACD=角ACE+角MCD角BCD=角BCF+角NCD所以角ACE=角BCF(2)证明：连接AF。BE因为CD垂直AB于D所以角ADC=角CDB=90度因为BF垂直AB于B所以角ABF=90度在直角三角形ADC和直角三角形ABF中角ADC=角ABF=90度因为CD=ABAD=BF所以直角三角形ADC和直角三角形ABF全等（SAS)所以AC=AF角CAD=角AFB因为角ABF+角FAB+角AFB=180度所以角BAF+角CAD=角CAF=90度所以三角形CAF是等腰直角三角形所以角ACF=45度因为AE垂直AB于A所以角BAE=90度所以在直角三角形BDC和直角三角形BAE中角BAE=角CDB=90度因为AB=CDAE=BD所以直角三角形BAE和直角三角形CDB全等（SAS)所以BE=BC角CBD=角AEB因为角AEB+角ABE+角BAE=180度所以角CBD+角AEB=角CBE=90度所以三角形CBE是等腰直角三角形所以角BCE=45度所以角ACF=角BCE因为角ACF=角ACE+角ECF角BCE=角BCF+角ECF所以角ACE=角BCF因为角ACB=角ACE+角ECF+角BCF=a角ECF+角BCF=角BCE=45度（已证）角ACE=角BCF（已证）所以角ECF=90度-a