计算2000×2001×2002×2003+1

学习 时间:2026-09-28 16:48:55 阅读:47
计算

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机智的诺言

悲凉的煎饼

2026-09-28 16:48:55

∵2000×2001×2002×2003+1,=[2000×(2000+3)]×[(2000+1)×(2000+2)]+1,=(20002+3×2000)(20002+3×2000+2)+1,=(20002+3×2000)2+2×(20002+3×2000)+1,=(20002+3×2000+1)2,∴2000×2001×2002×2003+1=20002+3×2000+1=4 000 000+6000+1=4 006 001.故答案为:4 006 001.

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  • 魁梧的唇彩
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    2026-09-28 16:48:55

    ∵2000×2001×2002×2003+1,=[2000×(2000+3)]×[(2000+1)×(2000+2)]+1,=(20002+3×2000)(20002+3×2000+2)+1,=(20002+3×2000)2+2×(20002+3×2000)+1,=(20002+3×2000+1)2,∴2000×2001×2002×2003+1=20002+3×2000+1=4 000 000+6000+1=4 006 001.故答案为:4 006 001.

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