计算2000×2001×2002×2003+1

学习 时间:2026-05-30 12:39:31 阅读:9022
计算

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健忘的咖啡

负责的楼房

2026-05-30 12:39:31

∵2000×2001×2002×2003+1,=[2000×(2000+3)]×[(2000+1)×(2000+2)]+1,=(20002+3×2000)(20002+3×2000+2)+1,=(20002+3×2000)2+2×(20002+3×2000)+1,=(20002+3×2000+1)2,∴2000×2001×2002×2003+1=20002+3×2000+1=4 000 000+6000+1=4 006 001.故答案为:4 006 001.

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  • 结实的小甜瓜
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    2026-05-30 12:39:31

    ∵2000×2001×2002×2003+1,=[2000×(2000+3)]×[(2000+1)×(2000+2)]+1,=(20002+3×2000)(20002+3×2000+2)+1,=(20002+3×2000)2+2×(20002+3×2000)+1,=(20002+3×2000+1)2,∴2000×2001×2002×2003+1=20002+3×2000+1=4 000 000+6000+1=4 006 001.故答案为:4 006 001.

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