已知集合A,B军事全集U的子集,且A⊆ B,为什么(CuB)∩A=∅正确?A∪(CuB)=U错误

学习 时间:2026-11-12 23:31:22 阅读:8036
已知集合A,B军事全集U的子集,且A⊆ B,为什么(CuB)∩A=∅正确?A∪(CuB)=U错误?

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醉熏的板凳

冷艳的芝麻

2026-11-12 23:31:22

(1)可以反证假设(CuB)∩A≠∅则存在x∈(CuB)∩A则x∈(CuB)且x∈A则x∉B,且x∈A ①当A⊆ B,如x∈A,则x属于B, ②①,②矛盾,所以假设不成立,所以(CuB)∩A=∅正确(2)取个反例即可如A={1} ,B={1,2},U={1,2,3}则CuB={3}A∪(CuB)={1,3} ≠U

最新回答共有2条回答

  • 勤奋的御姐
    回复
    2026-11-12 23:31:22

    (1)可以反证假设(CuB)∩A≠∅则存在x∈(CuB)∩A则x∈(CuB)且x∈A则x∉B,且x∈A ①当A⊆ B,如x∈A,则x属于B, ②①,②矛盾,所以假设不成立,所以(CuB)∩A=∅正确(2)取个反例即可如A={1} ,B={1,2},U={1,2,3}则CuB={3}A∪(CuB)={1,3} ≠U

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