如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinB=5/13,点D在BC上,且∠ADC=45°,AC=5,求∠BAD的正弦值

过D作DE⊥AB交AB于E。∵∠C＝90°、AC＝5、sinB＝5/13,∴AB＝13,∴由勾股定理,有：BC＝√（AB^2－AC^2）＝√（169－25）＝12。∵∠C＝90°、∠ADC＝45°、AC＝5,∴CD＝5,∴AD＝5√2,且BD＝BC－CD＝12－5＝7。由三角形面积公式,有：（1/2）AB×DE＝（1/2）BD×AC,∴DE＝BD×AC/AB＝7×5/13＝35/13。∴sin∠BAD＝DE/AD＝（35/13）/（5√2）＝7√2/26。