My grandpa always sleeps with his eyes open.

with的一种意思指的是伴随着的一种状态,这句话是说我爷爷睡觉时还睁着眼（真奇怪呐!）伴随着睡觉的状态是睁眼。而but指示表转折,而不是一种状态。此乃小女子之见解。