已知函数f(x)是定义在R上的单调奇函数,且f(1)=-2,（1）求证f(x)为单调递减函数

学习时间:2026-04-03 11:15:34 阅读：3153

已知函数f(x)是定义在R上的单调奇函数,且f(1)=-2,（1）求证f(x)为单调递减函数（2）解不等式f(2^x)+f(2^x-4^x-1)＞0

踏实的鸡翅

2026-04-03 11:15:34

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1)因为函数f(x)是定义在R上奇函数所以f(-x)=-f(x)且f(1)=-2所以f(-1)=2因为函数f(x)是定义在R上单调函数且 f(1)-f(2^x-4^x-1)=f(4^x+1-2^x)根据单调性单调减函数则2^x0(2^x-1)^2>02^x-1≠0x≠0