已知复数z满足2（z+z的共轭复数）=z*z的共轭复数+3,求

1,设z=x+yi,则复数z对应的点为(x,y),z的共轭复数=x-yi,2(z+z的共轭复数)=z*z的共轭复数+3即为2(x+yi+x-yi)=(x+yi)(x-yi)+3即4x=x^2+y^2+3即(x-2)^2+y^2=1∴复数z在复平面上对应的点所表示的曲线方程为(x-2)^2+y^2=12,丨z丨^2=x^2+y^2=4x-3,由第一问知x∈[1,3]∴丨z丨^2∈[1,9]即丨z丨∈[1,3]∴丨z丨的最大值与最小值分别为3和1P。S。也可以画图做,复数z在复平面上对应的点所表示的曲线为圆心为(2,0),半径为1的圆,圆上一点到原点O的距离为丨z丨可以看出(1,0)到O的距离最短,为1；(3,0)到O的距离最长,为3∴丨z丨的最大值与最小值分别为3和1