如图 三角形abc中 ab=ac 角bac=120° ef垂直平分ab ef=2 求ab与bc的长

证明：过A点做AD交BC于点D,且AD⊥BC ∵AB=AC,∠BAC=120°,∴△ABC是等腰三角形∴∠B=∠C=(180－120)÷2=30° BD=CD∵EF垂直平分AB∴∠BEF=90° 在Rt△BEF中 ∴2EF=BF=2×2=4(直角三角形中30°所对的边是斜边一半）∴BE=√BF²－EF² =√4²－2²=2√3 （勾股定理）∴AB=2BE=2×2√3=4√3∵在Rt△ABD中,∠B=30° 2AD=AB∴BD=√AB²－AD²=√（4√3）²－（2√3）²=6∴BC=2BD=2×6=12∴AB=4√3 BC=12 再答： EF=2那么BF=4,BE=2√3,AE=2√3。所以AB=4√3。 1/2BC=(AB)/2x√3。 既BC=12